KVANTNA MEHANIKA

Uvod.

©tern-Gerlahov eksperiment. De Broljeva hipoteza. Dualizam cestica-talas.

Stacionarna ©redingerova jednačina.

Op¹te osobine talasnih funkcija i svojstvenih vrednosti energije. Princip superpozicije. Ortonormiranost.

Nestacionarna ©redingerova jednačina.

Evolucija talasne funkcije u vremenu. Jednačina kontinuiteta.

Linearni operatori.

Adjungovani i hermitski operatori. Srednje vrednosti opservabilnih veličina. Relacije neodrešenosti.

Jednodimenziona ©redingerova jednačina.

Slobodna čestica. Osobine diskretnog i kontinualnog spektra. Pravougaona kvantna jama. Potencijalni stepenik i barijera. Dirakov delta potencijal. Transmisija i refleksija. Primena: poluprovodničke kvantne jame i superre¹etke.

Dvodimenziona i trodimenziona ©redingerova jednačina.

Slobodna čestica. Dvodimenziona i trodimenziona kvantna jama. Degeneracija nivoa.

Linearni harmonijski oscilator. Energije i talasne funkcije. Operatori kreacije i anihilacije.

Kvantna teorija momenta količine kretanja.

Operatori momenta količine kretanja u cilindričnom i sfernom koordinatnom sistemu. Svojstvene funkcije i svojstvene vrednosti momenta količine kretanja. ©redingerova jednačina za elektron u sferno-simetričnom polju. Kretanje naelektrisane čestice u Kulonovom polju. Kvantna teorija vodonikovog atoma. Primena: poluprovodničke kvantne ¾ice i kvantne tačke.

Kvantna teorija spina.

Paulijeve matrice. Paulijeva jednačina. Struja tunelovanja. Primena: osnovne postavke spintronike.

Pribli¾ne metode.

Teorija perturbacija. Fermijevo zlatno pravilo. Varijacioni metodi. WBK metod. Numerički metodi u kvantnoj mehanici.

Osnovni principi nanoelektronike.

Kvantno-mehaničke osnove za projektovanje i analizu nanoelektronskih i nanofotonskih komponenata.

Osnove kvantnih računara.

Me¹anje stanja i paralelizacija. Pojam kubita.